根据露头、岩心、测井和地震资料研究沉积体的展布规律和形成机理，是一种基于沉积结果进行反推的反演方法，而沉积模拟则提供了一种基于沉积过程的正演方法来研究这一问题，它包括沉积物理模拟和沉积数值模拟。沉积物理模拟是指在实验室环境下，通过控制物理边界条件，直观地再现沉积体的发育和演化过程。早期的沉积物理模拟实验依赖于玻璃水槽（flume），研究沉积构造^[1⁃2]、流动状态^[3]、速度—粒径—水深关系^[4]、河流形态与分类^[5⁃6]等；后来与能源勘探相关的冲积扇、三角洲、重力流、细粒沉积以及“源—汇”体系等受到重视，以盆地内沉积体模拟为目的的各种大型沉积模拟装置应运而生，如美国明尼苏达大学Jurassic Tank、荷兰乌特列支大学的Eurotank、长江大学DPS（Depositional Processes Simulator）实验室等。实验装置从规模较小的flume演变为大型的tank，研究视角也从二维升级到三维，配备各种技术手段（3D激光扫描仪、水下摄像机、高清运动相机、流速仪、浓度计等），可以完整地再现碎屑物的侵蚀、搬运和沉积过程，可以根据需要切出不同方向的剖面进行观测，并结合检测数据分析各种沉积现象，可为沉积体预测、构型分析、水文特征等提供经验参数。然而，沉积物理模拟实验受到时间和空间的制约，且大型沉积物理模拟实验的经济、人力和时间成本也是相当惊人的。

沉积数值模拟指的是用数学方法描述和归纳在形成某种沉积体系过程中各因素的相互作用关系，由此建立其确定的数学模型，然后求解此模型^[7⁃8]。沉积数值模拟起源于20世纪60年代Sloss^[9]提出的沉积概念模型，80年代末，斯坦福大学研发了SEDSIM软件^[10]，标志着沉积数值模拟从层序地层模拟走向颗粒的沉积过程模拟^[11]，随后又出现了Sedflux^[12]、Dionisos^[13]、Delft3D^[14]等三维数值模拟软件。目前，针对某一沉积环境和沉积相类型开发沉积数值模拟软件日渐成为一种趋势^[11]。沉积数值模拟常用到基于水动力方程和基于扩散理论的模型，需要建立一套完整的控制方程、闭合条件和计算方法，对操作者的数学能力有一定的要求。沉积数值模拟需要高性能电脑和软件，不需要专门的实验室，能节省大量的人力、物力和经济成本，且模拟的时间和空间跨度大。对地下沉积体进行数值模拟所需的水文参数，可以通过类比沉积物理模拟或现代沉积来获取。另外，数值模拟中如何再现沉积物的搬运过程一直没有得到很好的解决。

沉积物理模拟与数值模拟有很好的互补性。物理模拟是数值模拟的基础，可以为数值模拟提供经验参数，并对数值模拟进行验证，数值模拟则可以扩展物理模拟的时间和空间，是物理模拟的延伸。沉积物理模拟与沉积数值模拟的结合是沉积模拟技术发展的必然趋势 ^[15⁃16]。

本文以浅水三角洲为对象，分别对其进行物理模拟和数值模拟，总结浅水三角洲发育的控制因素、沉积演化规律、形态展布特征等，比较物理模拟和数值模拟结果的相似性，探索沉积物理模拟和数值模拟一体化中存在的问题，对沉积学研究方法和油气勘探技术的发展具有重要意义。

鄱阳湖赣江三角洲湖底很平缓，在0.1°左右，平均水深8.4 m^[17⁃18]；松辽盆地北部葡萄花油层浅水三角洲沉积时期，盆地地形平缓，倾角只有0.4°~0.6°^[19]；美国阿拉法拉亚三角洲坡度小于0.1°，沉积水深只有3 m^[20]；鄂尔多斯盆地三叠系延长组长8油层组浅水三角洲坡度一般不足0.5°^[21]。基于这些典型浅水三角洲实例，笔者设计了一个单斜坡沉积物理模拟实验装置（图1），模拟水池长3 m、宽2.6 m、高0.4 m，斜坡坡度为1°（物理模拟中水流速比自然界小很多倍，但泥沙的粒径并没有小相同的倍数，因此需要适当增加坡度以利于泥沙的输送，这也是国外常用的做法^[22]），河口呈人字形。实验装置还包括水箱、进水管、流量计、出水口、比例尺、水泵、照相机、加砂器、旋桨式流速仪和浮子流量计等。

图  1  实验装置图

Figure 1.  Experimental setup

本次实验设计沉积物组分为中细砂（粒径为0.125~0.2 mm，以细砂为主）和泥浆（主要为煤粉和高岭石，含量为60%~80%），共进行10组模拟实验（表1），分别改变沉积物泥沙比（实验1~4）、岸线迁移速度（实验3、5、6、7）和入口流量（实验3、8、9、10）3个因素^[23]，观察记录沉积体的形态变化。

按照实验设计进行实验，每分钟拍照一次，以记录浅水三角洲平面形态的变化，以及河道、泥沙运动以及流速等特征。每个实验以8 L泥沙为一个周期，每个周期结束将水池中的水排干，测量浅水三角洲的长度、宽度并拍照记录。然后从出口处补水，使岸线恢复到测量和拍照前的位置，再继续实验。

浅水三角洲的长宽比，常通用现场测量的实际长度和宽度计算而得。面积通过比例计算得到，即在Photoshop软件中，分别圈出浅水三角洲的面积和两个比例尺围成的直角三角形面积所得到像素值，并求取二者比值，再乘以两个比例尺围成的直角三角形的实际面积。假设理想的三角洲前缘是光滑的，为以三角洲宽度为直径的圆弧的弧长，实际上的前缘因朵体发育而呈锯齿状，将锯齿状前缘的长度与理想的圆弧弧长作比定义为前缘粗糙度，反映浅水三角洲前缘朵体发育造成的分叉程度，舍去常数后具体计算公式简化为前缘边界长度/（沉积体面积）12，前缘边界长度在CAD软件中测量并结合比例尺进行计算。

图2中每一行代表一个实验，每一列代表不同泥沙比实验在相同泥沙量条件下浅水三角洲的形态。随着泥沙量的增多，不同泥沙比的浅水三角洲的长宽比、面积和前缘粗糙度均有明显的变化。

图  2  不同泥沙比条件下浅水三角洲形态变化

Figure 2.  Shape changes of the shoal water delta with different sediment ratios

沉积体的长宽比与泥沙比的大小整体呈正相关（图3a）。在沉积体长宽比随加入泥沙量变化的过程中，从开始到累积加入泥沙总量达32 L时，长宽比差异明显，且泥沙比大的长宽比也明显偏大；累积泥沙量为40~56 L时，浅水三角洲处于发育调整阶段，虽然泥沙比与长宽比没有严格遵循正相关关系，但泥沙比为4∶5、3∶5和2∶5的三角洲的长宽比有相同的变化趋势；累积泥沙量达64 L时，不同泥沙比的浅水三角洲的长宽比差异缩小，有趋同的特点，说明浅水三角洲的发育趋于稳定，此时长宽比与泥沙比恢复到正相关。同时也表明高泥沙比有利于流水对沉积物的搬运，有利于浅水三角洲的纵向延伸。

图  3  不同泥沙比条件下浅水三角洲形态参数变化

Figure 3.  Shape changes of the shoal water deltas with different sediment ratios

浅水三角洲的面积随泥沙比的增大而增大（图3b）。当加入的泥沙总量达64 L时，泥沙比为1∶5时所形成的沉积体面积最小，泥沙比为4∶5时所形成的沉积体面积最大。即其他条件相同，泥沙比大，所形成浅水三角洲的展布面积也越大。说明高泥沙比更容易搬运，有利于沉积物在面上铺平展开。

浅水三角洲泥沙比与前缘粗糙度总体略有正比例关系（图3c）。虽然在浅水三角洲生长发育过程中，不同泥沙比条件下前缘粗糙度的变化没有明显规律（这种现象可能与测量和计算方式有关，测量前缘长度和三角洲面积本身误差较大，且二者是比值关系，作为分母的面积出现较小的误差，往往会引起前缘粗糙度发生较大的变化），但最终都稳定在5左右，并且泥沙比为1∶5时，最终前缘粗糙度最小，而泥沙比为4∶5时，最终前缘粗糙度最大。总体上，泥沙比与前缘粗糙度有正比关系，但这种关系直到三角洲发育稳定后才比较显著，同时也说明泥质含量增加，更有利于浅水三角洲前缘朵体的形成。

图4中每一行代表一个实验，每一列代表不同岸线迁移速度实验在相同泥沙量条件下沉积体的形态。

图  4  不同岸线迁移速度条件下浅水三角洲形态变化

Figure 4.  Shape changes of the shoal water delta under different shoreline migration rates

在沉积体长宽比随加入泥沙量变化的过程中，沉积体长宽比表现出先增大后减小再增大的趋势（图5a）。累积泥沙量达到64 L时，岸线迁移速度为0.25 m/16 L的沉积体长宽比最大，岸线迁移速度为0.15 m/16 L的沉积体长宽比最小，岸线迁移速度分别为0.15 m/16 L、0.20 m/16 L和0.25 m/16 L时，沉积体长宽比逐渐增大，只有岸线迁移速度为0.1 m/16 L的沉积体是个例外。

图  5  不同岸线迁移速度下浅水三角洲形态参数变化

Figure 5.  Shape changes of the shoal water delta with shoreline migration rates

在沉积体面积随加入泥沙量变化的过程中（图5b），当泥沙量从24 L增加到56 L，岸线迁移速度为0.20 m/16 L时，沉积体的面积始终最大，岸线迁移速度为0.15 m/16 L时的沉积体面积次之，岸线迁移速度为0.10 m/16 L时，沉积体面积始终最小。加入泥沙总量为64 L时，岸线迁移速度分别为0.10 m/16 L、0.15 m/16 L、0.25 m/16 L和0.25 m/16 L时所形成沉积体的面积依次增大。由此可知，其他条件相同，岸线迁移速度越快，越有利于沉积物的搬运和展布，所形成的浅水三角洲的面积较大。

浅水三角洲发育早期（泥沙量8~24 L），不同岸线迁移速度条件下，前缘粗糙度非常离散，前缘粗糙度与岸线迁移速度没有相关性；浅水三角洲发育中期（泥沙量24~56 L），前缘粗糙度与岸线迁移速度的关系有大致相同的趋势；浅水三角洲发育晚期（56~64 L），浅水三角洲逐渐稳定，前缘粗糙度与岸线迁移速度有明显的正相关性，即岸线迁移速度越大，前缘粗糙度越大，这是因为岸线迁移速度越大，越有利于引导分支河道纵向延伸形成朵体（图5c）。

图6中每一行代表一个实验，每一列代表不同河口流量实验在相同泥沙量条件下沉积体的形态。

图  6  不同入口流量条件下浅水三角洲形态变化

Figure 6.  Shape changes of the shoal water delta with different inlet discharges

在浅水三角洲长宽比随加入泥沙量变化的过程中（图7a），越过浅水三角洲发育前期的调整阶段后，从泥沙量为48 L开始，进入稳定阶段；泥沙量从48 L增加到64 L，入口流量为1 100 L/h时沉积体的长宽比始终最大，入口流量为2 300 L/h时沉积体的长宽比始终最小，沉积体长宽比与入口流量整体上呈负相关。

图  7  不同入口流量条件下浅水三角洲形态参数变化

Figure 7.  Shape changes of the shoal water delta with different inlet discharges

当加入的泥沙总量达64 L时，入口流量为1 100 L/h时沉积体面积最小，入口流量为2 300 L/h时沉积体面积最大（图7b）。因此，入口流量越大，越有利于泥沙在平面上展开，所形成浅水三角洲的展布面积也越大。

在浅水三角洲发育的前期（泥沙量8~48 L），入口流量与前缘粗糙度关系不明显，但入口流量为1 900 L/h和2 300 L/h时前缘粗糙度变化较为一致，而入口流量为1 100 L/h和1 500 L/h时前缘粗糙度变化较为一致（图7c）。在浅水三角洲发育的后期（泥沙量48~64 L），不同入口流量条件下，前缘粗糙度逐渐趋同，有相似的变化趋势，最终在泥沙量为64 L时表现为入口流量大小与前缘粗糙度呈正相关关系（图7c）。

Delft3D软件主要包括Flow（水动力模块）、Wave（波浪模块）、Waq（水质模块）、Part（颗粒跟踪模块）、Eco（生态模块）、Mor（动力地貌模块）、Sed（泥沙输移模块）七个模块^[24]，软件还带有一些工具和插件，如前处理工具Rgfgrid，Quickin，后处理工具Quickplot、Gpp等。Delft3D软件采用正交贴体网格，能够很好地适应研究区域地形和边界条件的变化。同时，该软件的网格功能强大，支持修改和编辑操作，且模拟数据体兼容性好，可导出进行后续处理。该软件以Navier-Stokes方程（N-S方程）为基础，结合物质平衡方程实现了沉积物的搬运、沉积和地貌演变。

本次研究的模型针对无构造沉降、无波浪以及潮汐影响的浅水三角洲进行设置，主要讨论河流作用对浅水三角洲的形成演变产生的影响。所以，在模型中没有设置波浪和潮汐作用，只设定了进口边界（类型为入口流量）和出口边界（类型为水位）。

为了在可接受耗时内尽可能真实地模拟浅水三角洲的演化过程，设计如下：（1）模拟区长4.3 km，宽6 km，是一个底形平缓、向盆地倾斜的矩形水槽；（2）模拟区水深由物源区3 m线性增加至沉积区6 m，坡度约为0.04°；（3）长300 m，宽300 m，深3 m的河道；（4）河道区域划分为12×12个网格，湖盆区域划分为238×158个网格，共计37 748个网格，网格分辨率为25 m×25 m。

目前国内较为典型的浅水三角洲是鄱阳湖赣江中支形成的现代沉积三角洲，其规模大，形态完整。参考2012—2022年《中国河流泥沙公报》中鄱阳湖赣江河流流量、泥沙含量等数据以及前人设置的类似模拟参数^[25⁃27]，设定了本次实验的泥沙动力学参数（表2）。其中沉积物组分包括中细砂（非黏性）和泥（黏性），砂质沉积物中值粒径为150 μm，河流流量为800~1 400 m³/s，湖水位的设置基于模型参数间的匹配。为充分观察不同条件下浅水三角洲砂体及其河道的演化特征，设置了12组模型参数（表3），其中模型A₃和C₂参数设置相同。

按照实验设计在Delft3D软件中进行数值模拟实验，模拟过程中每小时保存一次，最终每个模型均得到721张时间切片，选择沉积厚度来表现浅水三角洲的展布形态，每一列代表一个模型，每一行代表每个模型在相同时刻的切片。参照沉积物理模拟的处理方法，获取每个数值模型的长宽比、面积和前缘粗糙度。

对比分析A₁、A₂、A₃、A₄这4个模型发现，沉积物中泥质含量越高，分流河道稳定性越强（图8）。但是这4个模型的沉积物供给都是砂质组分含量大于泥质组分含量，于是笔者设计了沉积物中泥沙比为5∶1的模型A₅（图9），沉积物中泥质含量高达83.3%，对富含泥质组分的物源供给条件下沉积物的沉积演化进行研究。

图  8  不同泥沙比条件下浅水三角洲的沉积厚度

Figure 8.  Deposition thickness of the shoal water delta with different sediment ratios

图  9  泥沙比为5∶1时浅水三角洲的沉积厚度

Figure 9.  Deposition thickness of the shoal water delta with the sediment ratio of 5∶1

对比5个模型A₁、A₂、A₃、A₄和A₅发现，在富含砂质组分A₁、A₂、A₃、A₄模型中，浅水三角洲大多形成2条流速较大的河道，整体呈“头尾平均”，呈方格状（图8），而在富含泥质组分A₅中，浅水三角洲形成了4条流速较大的河道，整体为“头小尾大”，更接近朵叶状（图9）。

依次统计T=14 h、T=50 h、T=150 h、T=300 h、T=450 h、T=540 h、T=630 h、T=721 h四个模型（A₁、A₂、A₃、A₄）沉积体的最大长度、最大宽度以及面积，得到其在平面展布上的分布规律。

根据沉积体长宽比变化可知，浅水三角洲长宽比变化整体上呈现先增大再减小最后再增大的趋势，最终表现为泥沙比高的模型，长宽比大（图10a）。对比4个模型典型时刻沉积体的面积变化发现，泥沙比越高，沉积体面积越大（图10b）。4个模型的前缘粗糙度对比也表明，尽管4个模型在540 h前泥沙比与前缘粗糙度没有稳定的关系，但在540 h以后基本表现为泥沙比高，前缘粗糙度大（图10c）。

图  10  不同泥沙比条件下典型时刻的浅水三角洲形态变化

Figure 10.  Shape changes of the shoal water delta with different sediment ratios at typical times

需要说明的是，物理模拟中设置的每加16 L泥沙岸线向湖迁移距离和数值模拟中湖平面降速，虽然表述不同，但表达的内涵都是相同的，可以进行对比。

沉积条件相同的情况下，随着湖水位降速的增加，沉积体最终的整体形状从“头尾平均”变为“头小尾大”，浅水三角洲前缘粗糙度变大。并且湖水位降速越大，浅水三角洲所形成的河道数量多（图11）。

图  11  不同湖平面降速条件下浅水三角洲的沉积厚度

Figure 11.  Deposition thickness of the shoal water delta with different lake level fall rates

统计典型时刻4个模型B₁、B₂、B₃、B₄沉积体的形态参数，得到其在平面展布上的分布规律。沉积体长宽比变化显示，除了湖水位降速为0.2 m/721 h（模型B₁）这种情况以外，其他模型中湖平面下降速度与浅水三角洲长宽比呈正相关（图12a）。对比4个模型典型时刻沉积体的面积发现，随着浅水三角洲的生长发育，其展布面积逐渐增大，且湖平面降速越快，沉积体面积越大（图12b）。由前缘粗糙度随时间的变化可知，在450 h后模型前缘粗糙度逐渐趋于稳定；此后，除了在最终时刻（T=721 h）B₁和B₂的前缘粗糙度一致外，前缘粗糙度基本上表现出了与泥沙比的正相关性（图12c）。

图  12  不同湖平面下降速度条件下典型时刻的浅水三角洲形态变化

Figure 12.  Shape changes of the shoal water delta with different lake level fall rate at typical times

沉积条件相同的情况下，入口流量大，河道数量多，尤其是决口分流河道的数量，且浅水三角洲的展布范围也会更大，长度更长，宽度更宽；入口流量小则反之（图13）。随着入口流量的增大，沉积体形状从“头尾平均”的方格状逐渐变为“头小尾大”的叶状，且入口流量越大越有助于形成叶状浅水三角洲（图13）。

图  13  不同入口流量条件下浅水三角洲的沉积厚度

Figure 13.  Deposition thickness of the shoal water delta with different inlet discharges

从数值模拟结果来看，1 000 m³/s的入口流量可能是浅水三角洲形态转变的一个参考阈值，入口流量小于1 000 m³/s时，浅水三角洲形状较为方正，呈“头尾平均”方格状；入口流量大于1 000 m³/s时，浅水三角洲为“头小尾大”的叶状。为验证这个猜想，笔者设计了以下几个模型参数（表4）。

选取T=721 h三个模型C₅、C₆、C₇沉积体最终的沉积厚度图（图14），观察分析浅水三角洲在平面上的展布形态。入口流量小于1 000 m³/s时，浅水三角洲呈方格状，沉积体头部和尾部宽度大致相等；入口流量大于1 000 m³/s小于1 200 m³/s时，浅水三角洲形态开始从方格状向朵叶状转变；入口流量大于1 200 m³/s时，浅水三角洲为叶状，沉积体呈现头部窄尾部宽的形态。与笔者前文猜想一致，1 000 m³/s的入口流量是浅水三角洲形态转变的一个临界值，沉积体形态从方格状转变为叶状。

图  14  模型C₅、C₆和C₇的沉积厚度

Figure 14.  Deposition thickness of models C₅, C₆,_{and C7}

统计典型时刻4个模型C₁、C₂、C₃、C₄沉积体的形态参数，得到其在平面展布上的分布规律。对比4个模型典型时刻沉积体的长宽比（图15a）发现，入口流量从800 m³/s增加到1 000 m³/s时，沉积体长宽比减小；入口流量从1 000 m³/s增加到1 200 m³/s时，沉积体长宽比增大；入口流量从1 200 m³/s增加到1 400 m³/s时，沉积体长宽比减小。笔者推测，河口流量大小与沉积体长宽比整体上成反比，但1 000 m³/s是一个阈值，在这个阈值附近，河口流量大小与沉积体长宽比成正比。为了验证这个猜想，笔者统计了其他几组河口流量条件下沉积体的最大长度和最大宽度（图16）。结果发现，河口流量大于1 000 m³/s小于1 200 m³/s时，浅水三角洲处于形态转变的过渡期，其长宽比逐渐增大，二者呈正相关；小于1 000 m³/s和大于1 200 m³/s这两种情况下，河口流量大小与浅水三角洲长宽比呈负相关。

图  15  不同入口流量条件下典型时刻浅水三角洲形态变化

Figure 15.  Shape changes of the shoal water delta with different inlet discharge at typical times

图  16  不同入口流量条件下沉积体长宽比分布

Figure 16.  Distribution of deposit length⁃width ratio under different inlet discharge conditions

对比4个模型典型时刻沉积体的面积发现（图15b），随着浅水三角洲的生长发育，其展布面积逐渐增大，且入口流量越大，沉积体面积越大。由前缘粗糙度随时间的变化（图15c）可知，4个模型前缘粗糙度变化趋势基本一致。在模拟最终时刻，模型C₄的前缘粗糙度最大，模型C₁的前缘粗糙度最小。因此，入口流量与前缘粗糙度成正比，入口流量越大，前缘粗糙度越大，浅水三角洲前缘越不光滑，朵体数量也越多。

沉积物理模拟结果表明，高泥沙比、岸线迁移速度快、充足的来水量有利于浅水三角洲展布范围的扩大以及前缘朵体的发育，这一结论与很多学者的实验结果相吻合。例如，潘双苹^[28]采用沉积物理模拟实验的方法，以准噶尔盆地盆1井西凹陷三叠系百口泉组粗碎屑沉积为研究对象，利用单斜坡沉积模拟试验装置，对比了泥沙比为0.3和0.6这两种情况下扇体的展布特征。结果表明，泥沙比越大，扇体的长宽比越大，且高泥沙比有利于扇体前端形成小朵体。肖红平^[29]依据鄂尔多斯盆地山西组—盒8段沉积地质背景相关地质资料，通过设计和开展浅水湖盆沉积充填动力学演化过程模拟实验研究，认为湖平面高频大幅下降，水流在前期沉积砂体的基础上进行侵蚀、搬运、再沉积作用，导致三角洲平原面积逐渐扩大；当注入水量充足，对应有足量的沉积物供给时，分支河道发育，整个区域过水面积增大，被侵蚀区及沉积区范围变大，也有利于三角洲面积的增加。这些认识与本文物理模拟中岸线迁移速度、入口流量与浅水三角洲的面积成正比的结论相一致。

数值模拟结果也与Liang et al.^[30]、Xu et al.^[31]、臧东升^[32]等学者的研究结论相一致。Liang et al.^[30]通过Delft3D软件，分别模拟了泥沙比3∶1、1∶1、1∶3的扇三角洲的发育和沉积过程，发现高泥沙比有利于扇体前端形成多条分支水道及小朵体，而当泥沙比含量较低时，其难以形成小朵体。Xu et al.^[31]选用Delft3D软件，采用模拟和现代沉积物，分析了排水量对河流三角洲生长发育的影响，低水量导致指状三角洲的形成，高水量有利于叶状三角洲的形成，排水量达1 000 m³/s是一个参考阈值，这与本次研究中1 000 m³/s的入口流量是浅水三角洲形态从方格状向叶状转变的临界值这一结论相似。臧东升^[32]依托于Dionisos软件平台，以松辽盆地南部泉四段为例，对浅水三角洲沉积的影响因素进行了分析，在其他条件保持不变的情况下，沉积物的泥质含量增加则三角洲沉积范围更大。

综上，本文的沉积物理模拟和数值模拟结果均与前人结果具有较高相似性，说明本文的物理模拟和数值模拟结果是可靠的。

目前有学者对沉积物理模拟和数值模拟的结果进行对比研究，周涵^[33]采用沉积数值模拟与物理模拟相结合方法，通过现代钱塘江河口沉积数值模拟，获得砂坝发育最优的水动力条件、底床坡度和沉积物供给组合，以该最优参数为基础，采用相似性理论，设计沉积物理模拟实验方案，进行沉积物理模拟，进一步揭示了砂坝成因和分布。最后，将数值模拟实验中不同时期呈现出的砂坝形态与沉积物理模拟实验中沉积物的搬运过程、河道的变迁及砂坝演化过程进行比对，发现二者模拟的河流形态一致，耦合度较高。本文通过对比沉积物理模拟和数值模拟的实验结果，比较二者之间的相似程度，可以验证数值模拟的可靠性，为探索物理模拟与数值模拟的一体化中存在的问题提供参考。

对比沉积物理模拟和数值模拟中不同影响因素条件下浅水三角洲的长宽比变化（图17），其结果具有较高的相似性。不论是沉积物理模拟还是数值模拟，在其他沉积条件一致的情况下，泥沙比均与浅水三角洲长宽比呈正相关关系，湖平面变化都与长宽比成二次函数关系。沉积物理模拟中，入口流量大小与浅水三角洲长宽比呈负相关；数值模拟中，在浅水三角洲形态转变的过渡时期，入口流量大小与沉积体长宽比呈正相关，其余情况下，入口流量大小与浅水三角洲长宽比呈负相关。

图  17  物理模拟和数值模拟中控制因素与沉积体长宽比的关系

Figure 17.  Relationship between controlling factors and length⁃width ratio of deposition body in deposition physical and numerical simulation

对比两种模拟中不同影响因素条件下浅水三角洲的面积变化（图18），在其他沉积条件一致的情况下，泥沙比、湖平面变化和河口流量均与浅水三角洲面积呈正相关关系，即高泥沙比、湖平面下降快、入口流量大有利于浅水三角洲展布范围的扩大。

图  18  物理模拟和数值模拟中控制因素与沉积体面积的关系

Figure 18.  Relationship between control factors and deposition body area in deposition physical and numerical simulation

对比两种模拟中不同影响因素条件下浅水三角洲的前缘粗糙度变化（图19），在其他沉积条件一致的情况下，泥沙比、湖平面变化和河口流量均与浅水三角洲前缘粗糙度呈正相关关系，即高泥沙比、湖平面下降快、入口流量大有利于浅水三角洲前缘生成朵体，前缘较不规则。

图  19  物理模拟和数值模拟中控制因素与前缘粗糙度的关系

Figure 19.  Relationship between control factors and shoreline roughness in deposition physical and numerical simulation

总之，在泥沙比、湖平面降速、入口流量对浅水三角洲的长宽比、面积、前缘粗糙度的影响方面，沉积物理模拟实验与沉积数值模拟实验表现出了较好的一致性。这一对比结果说明，在利用沉积模拟预测浅水三角洲的形态和规模方面，基本可以用成本较低的沉积数值模拟代替沉积物理模拟。

选取沉积物理模拟实验3和沉积数值模拟实验A₃，比较浅水三角洲的形成过程。

在沉积物理模拟实验3中，携带泥沙的水流进入水池后能量降低，泥沙沉积下来，形成河口坝，累积泥沙量达到8 L时（图20a），强流冲决河口坝，形成了3条较浅的分流河道，各自在河口处形成了小型朵体。累积泥沙量达到16 L时（图20b），左侧分流河道逐渐与中间分流河道合并为一个宽而浅的分流河道，河口处小朵体也逐渐合并；右侧分流河道得以继承并加宽，河口处朵体逐渐加大。累积泥沙量达到24 L时（图20c），合并后的中间分流河道变浅、加宽，逐渐弱化，前端河口处朵体分别向两侧迁移形成一个较大的扇形朵体；而右侧分流河道变窄，更多的水流溢出河道，以扇面片流的形式流向两侧，最终进入湖区，所携泥沙在扇面和前缘沉积并形成一系列流沟。这一阶段中间和右侧的强分流河道夹角较小（图20c），使得这一阶段浅水三角洲以纵向延伸为主，长宽比较大。当累积泥沙量达到32 L时（图20d），中间分流河道完全消失，以扇面片流为主，流向原中间河道两侧水流，携带泥沙在原朵体两侧沉积，逐渐补齐了与原朵体的差异，使得朵体整体向左前方推进；由于原中间河道消失，更多的水流向右侧分流河道，使得右侧分流河道加宽加深，流向从向右前改为向左前。

图  20  物理模拟实验3浅水三角洲形成过程

Figure 20.  Formation process of the shoal water delta in the physical simulation experiment 3

此后，累积泥沙量达到40 L时（图20e），中间分流河道复活，河道较浅，大量水流漫过河道在扇面形成片流，携带的泥沙在左前缘沉积，并在左扇面留下一系列流沟；右侧分流河道加深，前端冲决而变直，直接入湖，原来向左前入湖形成的河口朵体废弃。累积泥沙量达到48 L时（图20f），中间分流河道继承发育，河道略有加深，前端朵体向前突出超过原有前缘，并再次变为扇形；右侧分流河道加宽并激活废弃的左前河口，形成左前和右前两个河口，中间夹一朵体。累积泥沙量达到56 L时（图20g），中间河道继续加深，漫过河道的扇面片流减少，更多的泥沙被河道带到朵体两侧沉积，使得扇形朵体进一步向前延伸、向两侧加宽，从而拉开与左前缘的差距；右侧分流河道再次废弃右前的河口，重新转向左前入湖，并在左前形成新的朵体雏形。当累积泥沙量达到64 L时（图20h），前述情形得以继续，中间和右侧分流河道的前端朵体进一步向湖生长。

数值模拟实验A₃中，在浅水三角洲的早期发育阶段，入口附近快速形成了一个初始河口坝（图21a）。由于初始河口坝的阻挡，水流向初始河口坝两侧分流，形成两个不均衡的次级分流河道（图21a）。当流速较大时，强分流河道突破前端河口坝的阻挡（图21b），径直向湖区快速推进（图21c），沉积体在纵向上快速延长；而侧向次级分流河道相对较弱，向湖侧向推进相对较慢（图21c）。这一阶段，浅水三角洲以纵向延长为主，长宽比较大。径直向湖区快速推进的强分流河道受到湖水的顶托而减速，河口出现淤塞，进而出现决口，形成决口分流河道（图21c），原来径直向湖区快速推进的强分流河道被弱化甚至消失，沉积体纵向延伸逐渐减弱甚至停止；侧向次级分流河道逐渐成为主角，形成两大分支，因此横向展宽成为主要的生长方式（图21d~f）。这一阶段浅水三角洲整体以展宽为主，长宽比较小。

图  21  数值模拟实验A₃浅水三角洲沉积演化过程

Figure 21.  Deposition evolution of the shoal water delta in the numerical simulation experiment A₃

物理模拟左中右三条主要的分流河道，左侧分流河道与中间分流河道合并后经历废弃、复活，并与右侧分流河道一起得以保留，最终形成两大主要分流河道。数值模拟中径直向湖区快速推进的中间分流河道最终消失，而两条侧向分流河道成长为主要的分流河道。物理模拟与数值模拟的过程中，最终都保留了两条主要分流河道（图22），成为控制浅水三角洲发育的主角。在物理模拟中，两条主要的分流河道主导了浅水三角洲发育的整个过程，而在数值模拟中，两条分流河道早期不明显（图21a~c），在晚期才稳定下来（图21d~f），即相较于数值模拟，物理模拟中两条主要的分流河道的稳定性更强。

图  22  物理模拟实验3与数值模拟实验A₃结果对比

Figure 22.  Result comparison of physical simulation experiment 3 and numerical simulation experiment A₃

物理模拟和数值模拟揭示的浅水三角洲发育过程明显不同。物理模拟中，中间分流河道与左侧分流河道合并以后，河道加深时，漫出河道的扇面片流较少，水流主要经由分流河道流向湖区，大量泥沙在河口处卸载，泥沙前积的同时也发生侧积，形成突出前缘的扇形朵体；当河道逐渐变宽淤浅以至消失后，扇面以片流为主，大量泥沙被扇面片流搬运至前缘沉积，逐渐补齐与突出的扇形朵体之间的差距；当分流河道复活后，再重复上述过程。另外，右侧河道的河口左右迁移改道，每次改道均形成一个朵体，如此朵体交替前进，使得前缘不断发育生长。因此，在物理模拟中，浅水三角洲有两种发育机制，其一是分流河道分流与扇面片流交替导致的河口朵体与前缘交替生长，其二是河口不断改道导致的朵体交替生长。而在数值模拟中，浅水三角洲的成长始终伴随着决口导致旧分流河道的废弃、新分流河道和河口砂坝（朵体）的快速形成，几乎没有发生河道和朵体的侧向迁移，决口时形成的朵体主要表现为指状，鲜见扇形朵体。

综上所述，对浅水三角洲而言，在相同输入条件下，物理模拟与数值模拟所形成沉积体的宏观形态及其演化有很好的相似性，但在具体建造细节上仍有明显的差别，说明沉积物理模拟与数值模拟虽有互补性，但二者的一体化还面临很多需要解决的问题。

（1） 浅水三角洲的沉积物理模拟实验和沉积数值模拟实验表明，泥沙比、岸线迁移速度（湖平面下降速度）和入口流量对浅水三角洲的长宽比、面积和前缘粗糙度等的变化都有明显的影响，是影响浅水三角洲发育的关键因素。

（2） 在泥沙比、岸线迁移速度、入口流量对浅水三角洲的长宽比、面积、前缘粗糙度等宏观形态的影响下，沉积物理模拟实验与沉积数值模拟实验表现出了较好的一致性，而且沉积物理模拟显示入口流量与浅水三角洲的长宽比整体呈负相关，而数值模拟对此则有更为细致的描述，即河口流量大于1 000 m³/s小于1 200 m³/s时，浅水三角洲处于形态转变的过渡期，河口流量与浅水三角洲的长宽比正相关，小于1 000 m³/s和大于1 200 m³/s这两种情况下，河口流量与浅水三角洲长宽比呈负相关。因此，在利用沉积模拟预测浅水三角洲的形态和规模方面，基本可以用成本较低的沉积数值模拟代替沉积物理模拟。

（3） 在浅水三角洲形成的具体过程中，沉积物理模拟与数值模拟有所不同。沉积物理模拟显示，浅水三角洲有分流河道分流与扇面片流交替所致的河口朵体与扇缘交替生长、河口不断改道所致的朵体交替生长两种发育机制。在数值模拟中，浅水三角洲的成长过程始终伴随着决口导致旧分流河道的废弃、新分流河道和河口砂坝（朵体）的快速形成，朵体主要表现为指状，鲜见扇形朵体。